Sopran liryczny z koloraturą. Ukończyła Wydział Wokalno-Aktorski Akademii Muzycznej w Krakowie w klasie prof. Moniki Swarowskiej-Walawskiej. Jest także absolwentką studiów doktoranckich na Wydziale Wokalno-Instrumentalnym Akademii Muzycznej im. K. Szymanowskiego w Katowicach pod kierunkiem prof. Henryki Januszewskiej-Stańczyk. W Akademii Muzycznej w Katowicach od 2012 roku pracuje jako pedagog śpiewu.
Jest laureatką oraz finalistką wielu konkursów, otrzymała m.in.: Grand Prix Międzynarodowego Kursu Wokalnego w ramach Festiwalu Oper Oder-Spree (2008), pierwszą nagrodę w XI Międzynarodowym Konkursie Wokalnym im. Imricha Godina (2009), wyróżnienie w XVI Międzynarodowym Konkursie Sztuki Wokalnej im. Ady Sari w Nowym Sączu (2015). Była finalistką oraz otrzymała nagrodę im. Ady Sari dla najlepszego sopranu koloraturowego w IX Międzynarodowym Konkursie Wokalnym im. Stanisława Moniuszki (2016) oraz otrzymała przyznaną przez dyrygenta Richarda Bonynge’a Nagrodę Specjalną im. Joan Sutherland na II Międzynarodowym Konkursie im. Evy Marton (2016).
W 2008 roku wzięła udział w Projekcie Oper in der Scheune w ramach Międzynarodowego Festiwalu Oper-Oder-Spree in Beeskow w Niemczech, podczas którego wystąpiła w rolach: Pierwszego chłopca w operze Czarodziejski flet W. A. Mozarta oraz Rusałki w operze Rusałka A. Dwořáka. Rok później zadebiutowała na scenie operowej rolą Kleopatry w Juliuszu Cezarze G. F. Händla w ramach XV Sądeckiego Festiwalu Iubilaei Cantus. W roku 2009 w Filharmonii Krakowskiej wykonała partię sopranową w polskiej premierze dzieła współczesnego angielskiego kompozytora Karla Jenkinsa: The Armed Man – A Mass for Peace.
Od 2011 roku Sylwia Olszyńska współpracuje z zespołem Capella Cracoviensis, z którym wzięła udział w nagraniu płyty Charpentier & Lully Te Deum pod dyrekcją Vincenta Dumestre’a (Paryż – Wersal 2013). W 2011 roku we Wrocławiu, wraz z Orkiestrą Kameralną Orfeusz, dokonała prawykonania utworów dwóch amerykańskich kompozytorów: Johna Sarkissiana The Lovers’ Garden oraz Dosi McKay Farewell Dream Garden. W 2013 roku wystąpiła na Międzynarodowym Festiwalu Operowym w Aix-en-Provence we Francji jako Despina w operze Così fan tutte oraz Papagena w Czarodziejskim flecie. W 2015 roku na scenie Filharmonii Krakowskiej kreowała postać Clarice w operze Księżycowy świat J. Haydna.
Od lipca 2015 roku współpracuje z Krakowską Operą Kameralną, gdzie wystąpiła w Misterium Stabat Mater Pergolesi/Vivaldi oraz La Festa di Carnevale Monteverdi/Haendel/Rameau/Gluck. W roku 2016 wystąpiła na scenie Teatru Wielkiego w Poznaniu w roli Drugiej kobiety w realizacji Dydony i Eneasza H. Purcella. W sezonie 2016/2017 Sylwia Olszyńska zadebiutowała na deskach Opery Wrocławskiej jako Pamina w Czarodziejskim flecie. W sezonie 2017/2018 artystka powróciła na deski Opery Wrocławskiej oraz zadebiutowała na deskach Teatru Wielkiego - Opery Narodowej w produkcji Czarodziejskiego fletu w realizacji Barriego Kosky’ego dla Komische Oper w Berlinie. Jako Pamina zadebiutowała również na deskach Teatru Narodowego Miskolc i Węgierskiej Opery Państwowej w Budapeszcie. Została również zaproszona przez Filharmonię Węgierską do zaśpiewania koncertu pieśni z towarzyszeniem fortepianu i wiolonczeli. Pod koniec sezonu zadebiutowała w roli Mimi w Cyganerii Pucciniego na Immling Festspiele w Niemczech.
Artystka współpracowała z takimi dyrygentami jak: Jan Tomasz Adamus, Jan Baryła, Rafał Jacek Delekta, Vincent Dumestre, Paul Esswood, Paul Goodwin, Czesław Grabowski, Mark Hindley, Maciej Koczur, Agnieszka Kreiner, Nicolas Kruger, Piotr Sułkowski, Paweł Szczepański, Maciej Tworek, Grzegorz Wierus oraz z reżyserami: Leah Hausman, Monika Rasiewicz, Anke Rauthmann, Daniel Stachuła, Cezary Tomaszewski, Alina Towarnicka.