Ukończył dyrygenturę, teorię muzyki i kompozycję w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Warszawie (1975). W tym samym roku zadebiutował w Teatrze Wielkim - Operze Narodowej premierą Don Giovanniego Mozarta. W 1976 został gościnnym dyrygentem Deutsche Oper am Rhein w Düsseldorfie. Rok później zdobył III nagrodę w prestiżowym Konkursie Dyrygenckim im. Herberta von Karajana w Berlinie; Richard Osborne, biograf Herberta von Karajana wskazał trzech, jego zdaniem, najbardziej utalentowanych dyrygentów ze wszystkich uczestników tego konkursu: Marissa Jansonsa, Valery’ego Gergieva i Jacka Kaspszyka. Nagroda zaowocowała debiutem artysty w Filharmonii Berlińskiej i Nowojorskiej w 1978. W tym samym roku Jacek Kaspszyk został pierwszym dyrygentem, a dwa lata później dyrektorem muzycznym Wielkiej Orkiestry Symfonicznej Polskiego Radia i Telewizji (obecnie NOSPR) w Katowicach, z którą odbył wiele europejskich tournée.
W 1982 zamieszkał w Londynie, gdzie zadebiutował w Royal Festival Hall z Philharmonia Orchestra. Następnie współpracował z Chamber Orchestra of Europe i Capital Radio’s Wren Orchestra (główny dyrygent). Koncertował m.in. z Philharmonia Orchestra, London Symphony Orchestra, London Philharmonic, Royal Philharmonic, Royal Scottish National, BBC Scottish Symphony i BBC National Orchestra of Wales, z którą wystąpił w 1984 na BBC Proms. Prowadził także orkiestry w USA (Cincinnati Symphony, San Diego Symphony), Kanadzie (Calgary Philharmonic, Winnipeg Symphony), Japonii (Yomiuri Nippon Symphony, Tokyo Philharmonic) oraz Hong Kong Philharmonic i New Zealand Symphony Orchestra.
W 1998 objął stanowisko dyrektora artystycznego i muzycznego, w 2002 również naczelnego Teatru Wielkiego - Opery Narodowej w Warszawie. Przygotował tu premiery m.in. Don Giovanniego Mozarta, Zamku Sinobrodego i Cudownego mandaryna Bartóka, Króla Rogera Szymanowskiego, Króla Ubu Pendereckiego, Potępienia Fausta Berlioza, Salome R. Straussa i Wozzecka Berga. Występował z zespołami Teatru na Festiwalu w Pekinie, w Teatrze Bolszoj w Moskwie, w Sadler’s Wells Theatre w Londynie, na Hong Kong Arts Festival i Festival Castell de Peralada w Hiszpanii, trzykrotnie odbył tournée po Japonii. Brytyjski miesięcznik „Opera Now” napisał w 2004 roku, że Teatr Wielki – Opera Narodowa wypełnił miejsce na operowej mapie Europy między Berlinem i Moskwą.
Artysta przygotował przedstawienia w wielu renomowanych teatrach operowych: English National Opera, Opera North w Leeds, Deutsche Oper am Rhein w Düsseldorfie, Opéra Comique w Paryżu, Opery w Lyonie, Bordeaux, Zurychu, Sztokholmie, Teatro de la Maestranza w Sewilli, Teatro Colón w Buenos Aires. W latach 2006-2008 regularnie współpracował z zespołem Litewskiej Opery Narodowej, z którą wystąpił na festiwalach w Lublanie, Rawennie i w Tel Awiwie.
Spektakle Króla Rogera pod jego dyrekcją w Teatrze Wielkim - Operze Narodowej przedstawione zostały w ramach specjalnego programu I, Culture, by uświetnić inaugurację polskiego przewodnictwa w Radzie Unii Europejskiej w lipcu 2011. Specjalnym wydarzeniem były koncerty Jacka Kaspszyka z Orkiestrą Wieku Oświecenia na festiwalu „Chopin i jego Europa”.
W 2011 otrzymał prestiżowy Medal Elgara w uznaniu wybitnych interpretacji utworów tego kompozytora, dołączając do grona tak znakomitych artystów, jak Vladimir Ashkenazy, Andrew Litton czy Leonard Slatkin.
W latach 2006-2013 był dyrektorem artystycznym Orkiestry Symfonicznej Filharmonii im. Witolda Lutosławskiego we Wrocławiu, a w latach 2009-2012 dyrektorem muzycznym NOSPR w Katowicach.
Jego ostatnie kontrakty wiążą się z powrotem do Wiener Symphoniker na festiwalu w Bregencji w 2012, koncertami na festiwalu La Roque d’Anthéron oraz występami z Orchestra della Svizzera Italiana na festiwalu w Lugano. Regularnie dyryguje na Dalekim Wschodzie: otworzył sezon 2011/2012 z China Philharmonic i Guangzhou Symphony, zadebiutował z Orkiestrą Filharmonii w Malezji z udziałem pianisty Stephena Kovacevicha. W ubiegłym sezonie wystąpił ponownie w Malezji i po raz pierwszy z orkiestrą KBS Symphony w Seulu. Inne zobowiązania sezonu obejmowały koncerty w Wielkiej Brytanii z Opera North (Leeds), występy z Shanghai Symphony Orchestra, China Philharmonic, na festiwalu w Lugano oraz tournée w Wielkiej Brytanii z NOSPR.
Jacek Kaspszyk nagrał wiele płyt, m.in. Il signor Bruschino Rossiniego z Warszawską Operą Kameralną oraz Concerto lugubre Bairda z WOSPR, uhonorowane Edison Award. Dla Collins Classics zarejestrował płyty z czterema orkiestrami symfonicznymi z Londynu: London Symphony (Obrazki z wystawy Musorgskiego, I Symfonia Mahlera oraz Tako rzecze Zaratustra R. Straussa), Philharmonia Orchestra (II Symfonia Rachmaninowa i Uwertury operowe Verdiego), London Philharmonic Orchestra (utwory J. Straussa-syna, V i VIII Symfonia Schuberta) i Royal Philharmonic (Interludia Pucciniego). Artysta regularnie współpracuje z Marthą Argerich, m.in. w ramach festiwalu w Lugano; w 2010 ukazała się ich wspólna płyta z dziełami Chopina. Jego nagranie utworów J. Straussa-syna z London Philharmonic Orchestra redaktor magazynu „Gramophone” porównał do realizacji Carlosa Kleibera, wyrażając w ten sposób słowa najwyższej pochwały: „Recenzent nieuchronnie zadaje sobie pytanie, czy nowe nagranie [utworów] jest naprawdę potrzebne. Gdy jego efekty są tak dobre, jak tutaj, odpowiedź może być tylko »tak«".
Z Orkiestrą Symfoniczną Filharmonii Wrocławskiej nagrał II i IV Symfonię Lutosławskiego – płyta otrzymała nagrodę Fryderyk 2011. Artysta zrealizował także kilka znakomicie przyjętych nagrań z zespołami Teatru Wielkiego – Opery Narodowej, a Król Roger Szymanowskiego (CD Accord) nominowany był do nagrody Nagranie Roku „BBC Music Magazine”. Krytyk magazynu „Gramophone” napisał o tym nagraniu: „w każdym najmniejszym szczególe zdołał osiągnąć absolutnie wszystko”.
Od 1 września 2013 Jacek Kaspszyk pełni funkcję dyrektora artystycznego Filharmonii Narodowej. Już w pierwszym dniu jej sprawowania poprowadził zespoły Filharmonii Narodowej na finałowym koncercie Festiwalu „Chopin i jego Europa”, a 22 września dyrygował podczas „Warszawskiej Jesieni” historycznym koncertem z udziałem nieobecnego od 14 lat na estradzie Filharmonii Krystiana Zimermana. Wydarzenie stało się jedną z kulminacji Roku Lutosławskiego (program: Koncert fortepianowy i III Symfonia Lutosławskiego). Podczas wieczoru sylwestrowego przedstawił koncertowe wykonanie opery Traviata Verdiego, zapoczątkowując tym samym nową wizję koncertów sylwestrowych. Poprowadził również pierwsze w historii Filharmonii koncerty transmitowane przez Internet. W lutym 2014 Jacek Kaspszyk został laureatem nagrody kulturalnej „Gazety Wyborczej”, dodatku „Co jest grane” - „Wdecha Publiczności” w kategorii „Człowiek Roku”.
fot. Maciej Zienkiewicz